Posso ser um residente fiscal num país se não pagar impostos nesse país?

Sim, isso é possível. O conceito de residência fiscal implica que o país que o considera residente fiscal, o designa como inteiramente sujeito à legislação fiscal nacional.
A legislação fiscal nacional e/ou tratados fiscais realizados por este país podem posteriormente excluir o sujeito (você) ou o objeto (rendimento) de tributação. Como resultado não paga efetivamente impostos nesse país, apesar de ser ainda considerado residente fiscal nesse país.